записи комплексного числа называется запись вида z abi, где i-мнимая единица.
Сложение и умножение комплексных чисел, заданных в алгебраической форме, осуществляется по обычным правилам алгебры с учетом равенства i2 – 1.
Например:
(ac - bd) (ad bc)i
Определение 6: Разностью комплексных чисел
или (cdi)(xyi)abi
обозначается
Например
Вычислите: (26i)(711i)(2-7)(6i-11i) -5-5i
Задания для самостоятельной работы 3.
Вычислите:
14. (3 5i) (7 – 2i). 15. (6 2i) (5 3i) 16. (– 2 3i) (7 – 2i). 17. (5 – 4i) (6 2i).
18. (3 – 2i) (5 i). 19. (4 2i) (– 3 2i).
20. (– 5 2i) (5 2i). 21. (– 3 – 5i) (7 – 2i) 22. (2 3i)(5 – 7i). 23. (6 4i)(5 2i).
24. (3 – 2i)(7 – i). 25. (– 2 3i)(3 5i).
26. (1 –i)(1 i). 27. (3 2i)(1 i).
28. (6 4i)3i. 29. (2 – 3i)(– 5i).
30. (3 5i)2. 31. (2 – 7i)2 32. (6 i)2. 33. (1 – 5i)2. 34. (3 2i)3. 35. (3 – 2i)3.
36. (4 2i)3. 37. (5 – i)3. 38. (3 2i)(3 – 2i). 39. (5 i)(5 – i).
40. (1 – 3i)(1 3i). 41. (7 – 6i)(7 6i).
42. (a bi)(a – bi). 43. (m – ni)(m ni).
называются комплексно сопряжёнными.
или (cdi)(xyi)abi
обозначается
Например
Задания для самостоятельной работы 4.
Выполните деление.
4. Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами.
,b, c –– произвольные комплексные коэффициенты.
Сделаем это на конкретном примере:
а) x2 – 6x 13 0;
Решение:
Найдем дискриминант по формуле
D b2 – 4ac.
Так как a 1, b – 6, c 13, то
D 36 – 4113 36 – 52 – 16;
б) 9x2 12x 29 0
Решение: Здесь a 9, b 12, c 29. Следовательно, D b2 – 4ac 122 – 4929 144 – 1044 – 900,
Замечание: если дискриминан
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 > >>