т квадратного уравнения отрицателен, то квадратное уравнение имеет два сопряженных комплексных корня.
Задания для самостоятельной работы 5.
Решите уравнение: 56. x2 – 4x 13 0. 57. x2 3x 4 0. 58. 2,5x2 x 1 0. 59. 4x2 – 20x 26 0.
5. Геометрическая интерпретация комплексного числа
Каждое комплексное число z a bi можно геометрически изобразить на плоскости точкой Z(a;b) или как вектор ОZ с началом в точке О(0;0) и концом в точке
Z (a;b)
Определение: Плоскость, точкам которой сопоставлены комплексные числа, называется комплексной плоскостью.
Определение: Действительные числа изображаются точками оси абсцисс, которую называют действительной (или вещественной) осью; чисто мнимые числа – точками оси ординат, которую будем называть мнимой осью.
Например: Изобразить на плоскости числа
z1 5; z2 – 3i;
z3 3 2i; z4 5 – 2i;
z5 – 3 2i; z6 – 1 – 5i.
Из определений суммы и разности следует, что
комплексные числа складываются и вычитаются, как векторы.
6. Тригонометрическая форма комплексного числа.
Пусть комплексное число z a bi изображено в виде вектора с началом в точке O(0; 0) и концом Z(a; b).
. Часто модуль комплексного числа обозначают - r
, которое и будем называть аргументом комплексного числа.
Из соотношений
.
Если в запись комплексного числа z вместо a и b подставить эти значения, то получим
).
), которая
называется тригонометрической формой комплексного числа.
Страницы: << < 3 | 4 | 5