ки между параллельными сторонами и проходят через точку пересечения диагоналей. AO OC, как диагонали прямоугольника и в точке их пересечения делятся пополам. EOA, как вертикальные, значит АЕ СК.
Дано: АВСD - прямоугольник
Доказать: АЕ СК.
Решение AEOCKO, потому, что EO OK, как отрезки между параллельными сторонами и проходят через точку пересечения диагоналей. AO OC, как диагонали прямоугольника и в точке их пересечения делятся пополам. EOA, как вертикальные, значит АЕ СК.
О
А
В
С
D
E
K
О
А
В
С
D
E
K
2
Дано: АВСD - трапеция, АО ОD.
Доказать: АВDС.
Решение ODA OAD, потому что DО ОА
DAC BCA, как внутренние разносторонние при DА // CB и секущей СА. BDA DBC, как внутренние разносторонние при DA // CB и секущей DB. СО ОВ потому что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Тогда в треугольниках DОC и AOB: DO OA; CO OB; DOC AOB, как вертикальные. Значит, AB DC.
Дано: АВСD - трапеция, АО ОD.
Доказать: АВDС.
Решение ODA OAD, потому что DО ОА
DAC BCA, как внутренние разносторонние при DА // CB и секущей СА. BDA DBC, как внутренние разносторонние при DA // CB и секущей DB. СО ОВ потому что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Тогда в треугольниках DОC и AOB: DO OA; CO OB; DOC AOB, как вертикальные. Значит, AB DC.
3 D
A
B
C
О
D
A
B
C
О
VI. Физкультминутка.
А теперь перейдем к письменным задачам:
1
Доказать, что середины сторон равнобедренного треугольника вместе с его вершиной, которая лежит против основы, являются вершинами ромба.
А
В
М<
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>