Геометрия ножниц

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>

и относится к Х веку - это фрагменты трактата персидского астронома Абул-Вефа, жившего в Багдаде. Профессиональные математики всерьёз занялись задачами на разрезание ближе к середине XIX века.
Отложим в сторону циркуль и возьмем ножницы. Кроить, вырезать, соображать - вот что требуется при решении задач по геометрии ножниц.

Задачи на разрезание и перекраивание фигур.

Задача 1.
Перекроите фигуру, состоящую из двух квадратов, в равновеликий ей квадрат.
(Для решения задачи ребятам надо найти ответ на вопрос: какие фигуры являются равновеликими? Они находят ответ либо в математическом справочнике, либо в интернете).
Решение. Разрезать по диагонали каждый квадрат. Диагонали будут являться сторонами получившегося квадрата.

Задача 2.
Разрежьте прямоугольник, длина которого равна 9 клеток, а ширина 4, на две равные части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.
Задача 3.
Постройте прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см. Разрежьте прямоугольник по диагонали. Сложите из получившихся частей треугольник.
Можно ли из этих частей сложить еще один треугольник, не равный данному? Если можно, то сложите еще один треугольник.

Задача 4.
Постройте прямоугольный треугольник, у которого две стороны равны. Разрежьте его на три неравные части, из которых можно было бы составить два равных квадрата.
Задача 5 .
Разрежьте квадрат на 3 части, из которых можно сложить треугольник с 3 острыми углами и тремя различными сторонами.
Задачи на нахождении площади фигуры на клетчатой бумаге.
Выпускники сдают ЕГЭ, предусматривающий решение интересных, нестандартных задач из курса геометрии. Многие из них можно решить, не используя формулы, а применяя метод разрезания и перекраивания. Можно рассмот

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: