Ученики в диалоге с учителем формулируют проблему (задачу): проходит ли кратчайший путь от Ашхабада до Сан-Франциско через Северный Ледовитый океан, то есть выяснить какая линия на сфере и других поверхностях является кратчайшим расстоянием между двумя точками.
Ученики выбирают синюю линию, которая является отрезком АВ.
Выполняют запись в строке "плоскость": отрезок, соединяющий точки А и В.
3 этап - изучение и закрепление нового материала (30 мин. )
Учитель предлагает обучающимся игру, в ходе которой ученики выполнят несколько опытов с листом бумаги.
Игра: попробуйте нарисовать на листе бумаги две точки и попросите кого-нибудь найти кратчайший путь между ними. Без сомнения, эта задачка будет решена в два счета. Понятно, что достаточно одной линейки, чтобы соединить обе точки прямой линией. Это расстояние и будет наименьшим. Мы только что вспомнили, что отрезок прямой -- кратчайшая из линий, соединяющих две точки.
Если мы согнем этот же лист пополам и поставим его на стол как открытую книгу, то увидим, что прямая превратилась в ломаную.
Если бы на листе не была нарисована эта линия, как бы мы узнали, каково кратчайшее расстояние между двумя точками? Теперь этот вопрос уже не так прост, как в случае, когда лист лежит на столе. А если на листе не один, а несколько сгибов? Задача станет еще более сложной.
Согните лист в нескольких местах, отметьте на нем две точки, после чего попросите "соседа" по парте провести кратчайшую линию между точками, не разгибая лист. После того, как линия нарисована, лист разворачивается. Теперь можно легко проверить, насколько велика допущенная ошибка -- ведь решением всегда будет прямая линия, соединяющая
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>