. Заштрихованная фигура представляет собой разность круга и этой части. Тогда ее площадь будет равна
π/4 – ( 1 - π/4) π/2 – 1.
Ответ: π/2 – 1
Задачи на свойства неопределяемых геометрических понятий
Задача 1
Точки А, В и С лежат на прямой а. Есть ли среди прямых АВ, АС и ВС различные? Объясните ответ.
Решение.
Используя аксиому прямой, делаем вывод о том, что прямые АВ, АС и ВС совпадают.
Задача 2
Начертите три прямые АВ, ВС, АС. На сколько частей разбивается этими прямыми плоскость?
Ответ: на семь частей
Задача 3
Даны а1 и а2 – различные прямые. Точка Р принадлежит а1 и а2. Точка О также принадлежит а1 и а2. Что можно сказать о точках Р и О? Какая аксиома или теорема подтверждает ваше заключение?
Ответ: точки Р и О лежат на одной прямой.
Задача 4
Приведите пример трех прямых, каждые две из которых скрещиваются. Сколько можно построить прямых, каждые 2 из которых будут скрещиваться?
Ответ: бесконечное множество.
Задача 5
Существуют ли две параллельные прямые, каждая из которых пересекает две данные скрещивающиеся прямые?
Ответ: не существует
Задача 6
Прямые a и b параллельны. Прямая a скрещивается с прямой с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых b и c?
Ответ: прямые b и c скрещиваются
Задача 7
Прямые a и b пересекаются. Прямая a скрещивается с прямой с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых b и c?
Ответ: прямые b и c могут быть параллельны.
Задача 8
Прямая l1 не принадлежит а и пересекает плоскость а в точке Р. Прямая l2 принадлежит плоскости а, но не содержит точку Р. Может ли прямая l1 пересекать прямую l2? Объясните ваш ответ.
Ответ: прямые l1 и l2 скрещивающиеся.
Задача 9
У какого многогранника имеется наименьш
Страницы: << < 23 | 24 | 25 | 26 | 27 > >>