ее число граней (частей плоскостей)?
Ответ: у треугольной пирамиды четыре грани.
Задача 10
Может ли многогранник иметь только две параллельные грани (части плоскости)?
Ответ: может
Задача 11
Докажите, что две различные плоскости не могут иметь две и только две общие точки
Ответ: прямая, проходящая через две точки, принадлежащие к каждой из рассматриваемых плоскостей, будет целиком лежать в каждой из этих плоскостей (по аксиоме прямой к плоскости). Следовательно, если две различные плоскости имеют две общие точки, то они имеют и общую прямую, проходящую через эти точки.
Задачи на общие представления о геометрических фигурах
Задача 1
Какие фигуры могут получиться при пересечении двух четырехугольников? Возможно ли, чтобы при пересечении двух четырехугольников образовались два четырехугольника? Три четырехугольника?
Ответ: при пересечении двух произвольных четырехугольников может получиться:
Точка
Отрезок
Треугольник
Четырехугольник
Пятиугольник
Шестиугольник
Задача 2
Приведите примеры одинаковых геометрических фигур которые имеют: а) только одну общую точку; б) бесконечное множество общих точек, не лежащих на одной прямой; в) только одну общую прямую (при этом фигуры не являются плоскостями); г)ровно одну общую плоскость
Ответ: а) Два одинаковых треугольника, имеющих одну общую точку (можно рассмотреть взаимное расположение треугольников в разных плоскостях); б) Пересечение двух пространственных фигур, например, двух кубов, когда пересечение происходит по граням; в) Две полуплоскости с общей границей.
Задача 3
Деревянный куб снаружи покрасили белой краской , каждое его ребро разделили на 3 (4, 5) равные части, после чего куб разрезали так, что получились маленькие кубики, у у к
Страницы: << < 24 | 25 | 26 | 27 | 28 > >>