ке. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Решение.
Площадь четверти круга с радиусом 1 равна π/4. Тогда площадь квадрата без четверти данного круга будет равна 1 - π/4. Площадь двух таких частей равна 2 - π/2. Тогда площадь заштрихованной части равняется разности площади квадрата и площади данных двух частей, то есть
1 – (2 - π/2) π/2 – 1.
Ответ: π/2 – 1.
Задача 4
Можно ли из фигурок, изображенных на рис. , сложить квадрат? Фигурки можно брать в неограниченном количестве.
Решение.
Из данных фигурок сначала можно сложить прямоугольник 2х5, как показано слева на рис. , а затем, из 10 прямоугольников 2х5 сложить квадрат 10х10, он изображен на рисунке справа
Задача 5
На каждой стороне квадрата со стороной 1 построено по полуокружности, как показано на рис. Найдите площадь заштрихованной части (четырех лепестков).
Решение.
Площадь круга с радиусом, равным 1/2, будет равна π/4, а полукруга с этим же радиусом - π/8. Тогда площадь двух таких полукругов будет равна π/4. Так как площадь квадрата равна 1, то площадь двух не заштрихованных участков квадрата будет равна 1 - π/4. Значит, площадь четырех не заштрихованных участков будет равна 2 - π/2. Поэтому площадь заштрихованных участков будет равна
1 – ( 2 - π/2) π/2 – 1.
Ответ: π/2 – 1
Задача 6
С центром в вершинах квадрата проведено 4 дуги. Также проведена окружность с центром в середине квадрата. Найдите площадь заштрихованной фигуры на рис. , если сторона квадрата равна 1.
Решение.
Найдем сначала площадь четверти круга с радиусом, равным 1/2, она будет равна π/16. Тогда площадь 4 таких четвертей будет равна π/4. Значит, площадь оставшейся части квадрата равна 1 - π/4
Страницы: << < 22 | 23 | 24 | 25 | 26 > >>