br/>
Т Е С Т 3
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Вариант 2
А1. Точки А и В лежат на сфере радиуса R. Расстояние от центра сферы до прямой АВ равно a. Найдите длину отрезка АВ.
1) R2 -a24 2) R2-4a2 3) 2R2-a2 4) 4R2-a2
А2. Найдите координаты центра С и радиуса R сферы, заданной уравнением
(x-4)2 y2 (z3)2 7
1) C (-4; 0; 3), R7 2) C (4; 0;-3), R7 3) C (-4; 0;3), R7 4) C (4; 0;-3), R7
А3. Напишите уравнение сферы с центром в точке С (-3; 1; -2), проходящей через точку А(3; 4;-1)
1) (x-3)2 (y1)2(z-2)2 48 2) (x3)2 (y-1)2(z2)2 52
3) (x3)2 (y-1)2(z2)2 46 4) (x-3)2 (y1)2(z-2)2 56
B1. Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и 351 лежат на сфере. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра до плоскости треугольника равно 5.
Ответ:
B2. Определите при каких значениях параметра a уравнение x2 y2 z2 2x-4y6z-a0 задает сферу.
Ответ:
С1. Два взаимно перпендикулярных сечения шара имеют общую хорду длиной 12. Известно, что площади этих сечений 256PI и 100PI. Найдите радиус шара.
Ответ:
Т Е С Т 4
Взаимное расположение сферы и плоскости, сферы и прямой.
Вариант 1
А1. Линия пересечения сферы и плоскости, удаленной от центра на 8, имеет длину 12 PI. Найдите площадь поверхности сферы.
1) 396 PI 2) 400 PI 3) 408 PI 4) 362PI
А2. Сфера радиуса R касается граней двугранного угла, величина которого равна α. Определите расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла.
1) Rcos2 2) Rtgα2 3) Rsin2 4) Rctgα2
А3. Найдите длину хорды сферы (x2)2 (y-1)2(z3)2 16, принадлежащей оси абсцисс.
1) 210 2) 4 3) 8 4) 26
В1. Сечение шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144PI и 25PI. Вычислите площадь пов
Страницы: << < 6 | 7 | 8 | 9 | 10 > >>