ситуации выбора между двумя или тремя известными школьникам признаками равенства. Тогда при изучении учащимися второго признака им могут быть предложены, в частности, задачи, образующие следующий блок:
2. 1. От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки СК и СМ на сторонах СА и СВ соответственно. Верно ли, что АКВВМА?
2. 2. Точки М и Н, отмеченные на боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС, отсекают равные отрезки ВМ и ВН. Отрезки АН и МС пересекаются в точке О. Докажите, что АОВСОВ.
2. 3. В равнобедренном треугольнике МРН с основанием МР на стороне МН отмечена точка М1, на стороне РН - точка Н1. Докажите, что ММ1СPH1С, где С - точка пересечения отрезков МН1 и РМ1 и если М1НН1Н.
3. 4. На боковых сторонах равнобедренного треугольника АМС с основанием МС отложены равные отрезки АР и АВ. Точка О - точка пересечения прямых МВ и РС. Докажите, что СВММНР, где Н - точка пересечения прямых АО и МС.
3. 5. Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС. На сторонах АВ и ВС отмечены точки А1 и С1 так, что А1ВВС1. Отрезок А1С пересекает СА1 в точке О. Докажите, что треугольник А1С1М1 равнобедренный, где М1 - точка пересечения прямых ВО и АС.
Данный блок задач можно предложить учащимся и при изучении третьего признака равенства треугольников. Поскольку, начиная с задачи 5. 2, после решения почти каждой из них можно поставить перед школьниками дополнительных вопрос: "Каким еще образом может быть доказано равенство этих треугольников?" Поиск ответа на него позволяет выделять различные способы решения одной и той же задачи, причем, возможно, с использованием уже всех трех признаков равенства.
Таким образом, сочетая методы решения геометрических задач в процессе решен
Страницы: << < 10 | 11 | 12 | 13 | 14 > >>