ые знания школьников будут органически вплетаться в систему уже имеющихся у них знаний, способствуя их систематизации и обобщению. Решение задач из подобных блоков можно рассматривать и как осуществление пропедевтического курса к изучению школьниками нового материала. Так, решение указанного выше блока задач 2. 1 - 2. 3 может быть использовано как мотивационный этап для показа школьникам необходимости изучения второго признака равенства треугольников, если к нему добавить, к примеру, следующие задачи:
2. 4. В треугольниках АВС и А1В1С1 медианы АМ и А1М1 равны, ВСВ1С1, АМВА1М1В1. На сторонах АС и А1С1 взяты точки К и К1 так, что АКАК1. Докажите, что АОВА1О1В1, где О, О1 - точки пересечения медиан АМ, А1М и ВК, В1К1 соответственно.
2. 5. В равносторонних треугольниках АВС и А1В1С1 медианы АМ и А1М1 равны, ВСВ1С1, АМВА1М1В1. На сторонах АС и А1С1 взяты точки К и К1 так, что АКАК1. Найдите периметр А1О1В1, если АО5 см, В1О18 см, периметр АВС56 см.
Задача 2. 4 расширяет задачу 2. 2, а задачу 2. 5 легко решить на основе решения задачи 2. 3. Однако для решения обеих этих задач (4 и 5) от учащихся требуется знание уже второго признака равенства треугольников.
При изучении второго, а тем более третьего признака равенства треугольников, объем полученных учащимися знаний, умений и навыков возрастает. Вследствие этого, возможно увеличение длины задачных блоков, предназначенных для усвоения школьниками данных признаков. В таких блоках целесообразно предлагать учащимися задачи, решение которых будет способствовать формированию у них новых, ранее не выделяемых действий, адекватных методу, основанному на признаках равенства треугольников.
Например, выбирать из различных соотношений между сторонами и углами треугольников такие, которые наиболее просто доказать в
Страницы: << < 9 | 10 | 11 | 12 | 13 > >>