- первый член .
а2 а1 d
а3 а2 d а1 d d а1 2 d
а4 а3 d а1 2 d d а1 3d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ап ап а1 (п-1) d
- формула п-го члена арифметической прогрессии.
ПРИМЕР. 2. Дано: (ап )-арифметическая прогрессия,d3, а120,
Найти: а5 ,а12 .
Решение: ап а1 (п-1) d
а5 а1 (5-1) d
а5204332
а12 а1 (12-1) d
а122011353
Ответ: а532, а1253.
ПРИМЕР. 3. Дано: 15; 13; 11;. . . -арифметическая прогрессия.
Найти: а11
Решение:
а115, а213, d а2 - а1
d13-15 - 2,
ап а1 (п-1) d
а11 а1 (11-1) d
а11 15 10(-2)-5.
Ответ: а11-5.
3. ВЫВОД ФОРМУЛЫ СУММЫ п ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ.
1)Постановка проблемы.
2;5;8;11;14. -арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
2)Изобразим эти числа с помощью ступенчатой фигуры (используя клетки тетради).
В Д О
А С Е
3) Дополним эту фигуру АВДС до прямоугольника АВОЕ.
4) Получим две равные фигуры: АВДСОЕСД.
Следовательно, равны их площади: S(АВДС)S(ОЕСД).
5) Найдем площадь фигуры АВОД как площадь прямоугольника.
S(ABGE) AEAB
S(ABGE)(AC CE)AB
2 S(ABDC)( первый член п-й член) число членов
S(ABDC)n
Sn- сумма n - первых членов арифметической про
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>