ательность с помощью рекуррентной формулы.
а1 8, ап1 ап 2
Такая последовательность называется арифметической прогрессией. Термин "прогрессия" (от лат. рrogressio -- движение вперед) был введен римским философом Боэцием в VI в. и понимался просто как последовательность чисел, построенная по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении.
Арифметическая прогрессия появилась с возникновением натуральных чисел, так как каждое следующее натуральное число на 1 больше предыдущего.
5) Попробуйте дать определение арифметической прогрессии.
Учащиеся пытаются сформулировать
определение, учитель им помогает.
6) Работа с учебником.
Учащиеся находят правило в учебнике, один из учащихся
читает определение вслух.
7) Найдите среднее арифметическое чисел 7 и 9.
(79):28.
8) Справедлива ли такая закономерность для любых трех членов арифметической прогрессии?
(а1 а3 ) :2 а2 (79):28, а28,
9) Докажите, что для членов арифметической прогрессии справедлива закономерность
d ап1 - ап ап2 - ап1. . .
ап1 - ап ап2 - ап1
ап1 ап2 ап
ап1 ( ап2 ап):2
ап1 ( ап2 ап):2
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое между предыдущим и последующим членами прогрессии. Отсюда и произошло название прогрессии- арифметическая.
ПРИМЕР. 1. Дано:( ап)-арифметическая прогрессия,
а1 3, d 7.
Найти: первые пять членов, т. е. а2, а3, а4, а5
Решение:
а2 а1 d3710
а3 а2 d10717
а4 а3 d17724
а5 а4 d24731
Ответ: 3;10;17;24;31.
2. ВЫВОД ФОРМУЛЫ п-го ЧЛЕНА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ.
( ап )- арифметическая прогрессия,
d-разность прогрессии,
а1
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>