лько часов каждый поезд тратит на прохождение пути между А и В?
Решение: Пусть расстояние между A и B равно S, а скорости поездов равны v1 и v2(первая скорость соответствует поезду, идущему из A в B). Если бы поезд из А отправился на 1,5 ч раньше, то за это время он прошел бы расстояние 1,5v1, и между поездами было бы расстояние S1,5v1. Тогда время встречи поездов t1S1,5v1v1v2. За это время поезд из В в А проходит половину пути, то есть S2t1v2. Значит, S2v2S1,5v1v1v2.
Если бы оба поезда вышли одновременно, то за 6 ч они прошли бы расстояния 6v1 и 6v2. Между ними оставалось бы расстояние, равное десятой части первоначального, то есть за 6 ч вместе они прошли бы 0,9 всего расстояние: 6v16v20,9S.
Получаем систему из двух уравнений. Так как необходимо найти Sv1 и Sv1, то разделим обе части первого уравнения на S2, а второго - на S, и введем обозначения V1Sx и V2Sy. Тогда yx3xy,6x6y0,9.
Выразим из второго уравнения y и подставим в первое. Получим уравнение 3x22,45x0,150, откуда x115. Для второго корня x соответствующий yравен отрицательному числу, поэтому не подходит.
Ответ: 12 ч; 15 ч
Условие задачи: От пристани А одновременно отправились вниз по течению катер и плот. Катер спустился вниз на 96 км, потом повернул обратно и вернулся в А через 14 ч. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если известно, что катер встретил плот на обратном пути расстоянии 24 км от А.
Решение: Пусть v км/ч - скорость катера в стоячей воде, v1 км/ч - скорость течение (скорость плота). Тогда скорость катера по течению равна vv1 км/ч, следовательно, на путь вниз по течению катер затратил 96vv1 ч, а на обратный путь 96vv1 ч. Поэтому 96vv196vv114.
До момента встречи катер и плот двигались одно и то же время. При этом катер прошел 96 км по течен
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>