Задачи на движение

Страницы: <<  <  4 | 5 | 6 | 7 | 8  >  >>

ию и 962472 км против течения, а плот проплыл 24 км по течению. Получаем уравнение 24v196vv172vv1.
Таким образом, имеем систему из двух уравнений, которая после упрощения принимает вид: 96v7v26v21,7vv1v2 Так как v!v1, то из второго уравнения v7v1. Подставив в первое уравнение, находим v12.
Ответ: 2 км/ч
Условие задачи: Пункт В находится по реке ниже пункта А. В одно и то же время из пункта А отплыли плот и первая моторная лодка, а из пункта В - вторая моторная лодка. Через некоторое время лодки встретились в пункте С, а плот за это время проплыл третью часть пути от А до С. Если бы первая лодка без остановки доплыла до пункта В, то плот за это время прибыл бы в пункт С. Если бы из пункта А в пункт В отплыла вторая лодка, а из пункта В в пункт А - первая лодка, то они встретились бы в 40 км от пункта А. Какова скорость обеих лодок в стоячей воде, а также расстояние между пунктами А и В, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
Решение: Пусть S - расстояние между A и B, v1 и v2 - скорости первой и второй лодок в стоячей воде соответственно. За время, которое понадобится первой лодке, чтобы доплыть до С (скорость лодки по течению равна v1u, где u - скорость течения реки), плот проплывает только третью часть, то есть скорость лодки в 3 раза больше скорости реки. Отсюда v1u3u и v16.
Если первая и вторая лодки отправляются одновременно из А и В (безразлично, какая откуда начинает движение), то время встречи равно tS(v1u)(v2u)S(v1u)(v2u)Sv1v2. Значит, ACSv1v2(v1u)9Sv1v2. Время, за которое плот доберется до С, равно AC36S6v2. За это же время первая лодка проплывет до В, то есть 3S6v2(v1u)S или 276v2, откуда v221 км/ч.
Если вторая лодка начинает движение из А, а первая - из В, то их встреча произойдет в 40 км от пункта А. Поэтому 40v2ut или 40v2uSv1v

Страницы: <<  <  4 | 5 | 6 | 7 | 8  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: