еке немецкий астроном Иоганн Кеплер пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы (исключая Землю) и правильными многогранниками. В "Тайне мира", опубликованной в 1596 году, Кеплер изложил свою модель Солнечной системы. В ней пять правильных многогранников помещались один в другой и разделялись серией вписанных и описанных сфер. Каждая из шести сфер соответствовала одной из планет (Меркурию, Венере, Земле, Марсу, Юпитеру и Сатурну). Многогранники были расположены в следующем порядке (от внутреннего к внешнему): октаэдр, за ним икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр и, наконец, куб. Таким образом, структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами определялись правильными многогранниками. Позже от оригинальной идеи Кеплера пришлось отказаться, но результатом его поисков стало открытие двух законов орбитальной динамики -- законов Кеплера, -- изменивших курс физики и астрономии, а также правильных звёздчатых многогранников (тел Кеплера-Пуансо).
Презентация "Платоновы тела" (подготовлена студентами).
Задание: заполнить таблицу по ходу объяснения нового материала.
1. Доказательство факта существования пяти правильных многогранников.
2. Теорема Эйлера.
Название правиль-ного многогранника
Вид грани
Число вершин
(В)
Число граней
(Г)
Число ребер
(Р)
Вывод из наблюдений
(Теорема Эйлера)
Четырехгранник (тетраэдр)
правильный треугольник
4
4
6
ВГР2
Шестигранник (куб-гексаэдр)
квадрат
8
6
12
ВГР2
Восьмигранник (октаэдр)
правильный треугольник
6
8
12
ВГР2
Двенадцатигранник (додекаэдр)
правильный пятиугольник
20
12
30
ВГР2
Двадцатигранник (
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>