различных значениях входящих в неё переменных давала бы простые числа. Так, Л. Эйлер указал многочлен n2-n41, значения которого при n0,1,40- простые числа. Однако легко доказать, что нет многочлена от одной переменной, который при всех целых её значениях принимает простые значения.
Издавна математиков интересовал вопрос о распределение простых чисел в натуральном ряду.
Рассуждение Евклида, доказывающее бесконечность числа простых чисел в натуральном ряду применимо и для доказательства бесконечности числа простых чисел некоторого специального вида, например простых чисел вида 4n1. Чуть видоизменяя это рассуждение, можно получить доказательство бесконечности количества простых чисел вида 4n1, 6n1 и некоторых других.
Фрагмент спирали Улама - простейшей иллюстрации закономерностей в распределении простых чисел (Приложение 2)
Решето Эратосфена- это старейший из известных способов выписывания простых чисел. В отличие от других методов, он не использует ни какой специальной функции. (Приложение 3)
Прежде всего, цель решета - определить все положительные простые числа, меньшие некоторой верхней границы n0, которую мы предполагаем целой.
1 СПОСОБ.
Выписываем все нечётные целые числа между 3 и n. Чётные числа мы не выписываем, потому что среди них кроме 2, нет простых чисел.
Теперь мы просеиваем список. Первое число в нём 3. Начиная со следующего числа (это 5),мы вычёркиваем от него каждое третье число. Потом выберем наименьшее число из списка, превосходящее 3. Таким будет 5, а следующее за ним число 7. Вычёркиваем каждое пятое число из нашего списка, начиная с 7. Таким образом, все числа, кратные 5, будут вычеркнуты. Потом вычёркиваем кратные числа 7, начиная с 9.
Таким образом, в таблице останутся не вычеркнутыми, только пр
Страницы: << < 13 | 14 | 15 | 16 | 17 > >>