е угла, равного данному; построение параллельной прямой, построение перпендикулярной прямой, деление отрезка в данном отношении; построение треугольника по трём сторонам, по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам; построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.
Решить задачу на построение - значит найти все её решения. При решении задач на построение используют определенную схему решения, состоящую из четырех этапов: анализа, построения, доказательства, исследования.
Каждый этап схемы имеет свои цели.
1. Анализ. Цель анализа заключается в отыскании такой связи между элементами искомой фигуры и данными задачи, которая помогла бы построить искомую фигуру.
2. Построение. Эта часть решения заключается в указании последовательности главных операций, которые необходимо выполнить для построения искомой фигуры.
3. Доказательство. Этот этап решения ставит своей целью показать, что построенная вышеуказанным способом фигура удовлетворяет всем имеющимся в задаче условиям.
4. Исследование. Исследование полученного решения должно установить количество удовлетворяющих условию задачи фигур, т. е. необходимо определить, сколько решений имеет задача. Кроме того, необходимо выяснить, не имеются ли такие случаи, могущие возникнуть при определенном расположении элементов, их величине и т. д. , когда требуемые построения невозможны. Надо установить, существует ли в этих случаях решение, и найти его, если таковое будет.
Поиск задачи в источниках "Найти такую третью точку окружности, чтобы сумма расстояний от этой точки до каждой из двух данных была равна какому-то числу p" привел к положительному результату. Задача найдена в Сборнике геометрических задач на построение И. И. Александрова под н
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>