нужно подставить в первое уравнение. Получится: 180 (1/2) (в 31) в. В нем только одна неизвестная величина, поэтому его легко решить. После раскрытия скобок получается квадратное уравнение: в2 31 в - 360 0. Оно дает два значения для "в": 9 и - 40. второе число не подходит в качестве ответа, так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной величиной. Осталось вычислить второй катет: прибавить к полученному числу 31. Получается 40. Это искомые в задаче величины. Ответ. Катеты треугольника равны 9 и 40 см.
2. Площадь некоторого треугольника 60 см2. Необходимо вычислить одну из его сторон, если вторая сторона равна 15 см, а угол между ними равен 30º.
Решение. Исходя из принятых обозначений, искомая сторона "а", известная "в", заданный угол "γ". Тогда формула площади можно переписать так: 60 (1/2) а 15 sin 30º. Здесь синус 30 градусов равен 0,5. После преобразований "а" оказывается равным 60 / (0,5 0,5 15). То есть 16. Ответ. Искомая сторона равна 16 см.
3. Вершина квадрата со стороной 24 см совпадает с прямым углом треугольника. Две другие лежат на катетах. Третья принадлежит гипотенузе. Длина одного из катетов равна 42 см. Чему равна площадь прямоугольного треугольника?
Решение. Рассмотрим два прямоугольных треугольника. Первый -- заданный в задаче. Второй -- опирается на известный катет исходного треугольника. Они подобны, так как имеют общий угол и образованы параллельными прямыми. Тогда отношения их катетов равны. Катеты меньшего треугольника равны 24 см (сторона квадрата) и 18 см (заданный катет 42 см вычесть сторону квадрата 24 см). Соответствующие катеты большого треугольника -- 42 см и х см. Именно этот "х" нужен для того, чтобы вычислить площадь треугольника.
Страницы: << < 7 | 8 | 9 | 10 | 11 > >>