ине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Решение.
Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,05 0,05 0,0025. Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один автомат, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 0,0025 0,9975.
Ответ: 0,9975.
Приведем другое решение.
Вероятность того, что исправен первый автомат (событие А) равна 0,95. Вероятность того, что исправен второй автомат (событие В) равна 0,95. Это совместные независимые события. Вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий, а вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения. Имеем:P(A B) P(A) P(B) P(AB) P(A) P(B) P(A)P(B) 0,95 0,95 0,950,95 0,9975.
Задание 17 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Задание 18 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпуска
ет 45 этих стекол, вторая — 55. Первая фабрика выпускает 3 бракованных стекол, а вторая — 1. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Решение.
Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракованное: 0,45 0,03 0,0135.
Вероятность того, что стекло куплено на второй фабрике и оно бракованное: 0,55 0,01 0,
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>