промахнуться при n выстрелах равна: Осталось найти наименьшее натуральное решение неравенства
Последовательно проверяя значения , равные 1, 2, 3 и т. д. находим, что искомым решением является . Следовательно, необходимо сделать 5 выстрелов. Ответ: 5.
Примечание.
Можно решать задачу «по действиям», вычисляя вероятность уцелеть после ряда последовательных промахов:
Р(1) 0,6.
Р(2) Р(1)0,4 0,24.
Р(3) Р(2)0,4 0,096.
Р(4) Р(3)0,4 0,0384;
Р(5) Р(4)0,4 0,01536.
Последняя вероятность меньше 0,02, поэтому достаточно пяти выстрелов по мишени.
Задание 12 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение.
Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: 0,2 0,15 0,35. Ответ: 0,35.
Задание 13 Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Решение.
Пусть A «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В «чайник прослужит больше двух лет», С «чайник прослужит ровно два года», тогда A B С «чайник прослужит больше года».
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, ч
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>