пространственные образы или схематические конструкции изучаемых объектов и выполнять над ними операции, соответствующие тем, которые должны выполняться над самими объектами.
Невысокий уровень развития пространственно-схематического мышления обычно является камнем преткновения при изучении стереометрии, так как этот тип мышления формируется очень долго; для его успешного развития обычно требуется кропотливая предварительная подготовка учащихся. В определенной степени развитию пространственно-схематического мышления способствует использование в обучении таких технических средств обучения, как кинофильмы, диафильмы, диапозитивы, кодоскоп. 19
Широкое применение наглядных пособий при изучении стереометрии, конечно, в какой-то мере способствуют развитию у учащихся пространственного мышления (воображения). В этом отношении для учащихся полезны задачи следующего вида:
1. Пересечет ли отрезок АВ какую-либо из сторон (рис. 3)?
2. Сколько отрезков изображено на рисунке 4,а?
3. Сколько треугольников изображено на рисунке 4,б?
Рис. 3
Рис. 4
Развитию пространственно схематического мышления в немалой степени содействуют задачи на построение.
Пример.
Задача 1. Построить треугольник по основанию (,,в"), углу, прилежащему к нему (А) и сумме двух других сторон (,,к") (рис. 5)
Решение.
В задаче говорится о сумме боковых сторон; построим её; отложив на продолжении АВ отрезок ВС1, равный ВС, получим соответственно: АВ ВС АВ ВС1 АС1 (рис. 5);
Итак, к АС1
Мы сразу не сможем построить ΔАВС, но можем построить вспомогательный треугольник АС1С по двум сторонам АС1к, АСв и углу, заключенному между ними (А).
Рис. 5.
Как же теперь найти вершину В?
ВС1 ВС; значит, ΔСВ
Страницы: << < 10 | 11 | 12 | 13 > >>