ия и ось цилиндра.
17. Докажите, что две не параллельные плоскости, касающиеся цилиндра, пересекаются по прямой, параллельной оси цилиндра.
18. Докажите, что если одна из боковых граней треугольной призмы, вписанной в цилиндр, проходит через его ось, то две другие ее боковые грани перпендикулярны.
19. Докажите, что площади боковых поверхностей двух цилиндров, объемы которых равны, относятся как радиусы их оснований.
20. Докажите, что если два цилиндра равновелики, то площади их боковых поверхностей обратно пропорциональны радиусам оснований.
21. Найдите отношения объемов и боковых поверхностей двух цилиндров, один из которых описан около правильной треугольной призмы, а другой вписан в нее.
22. В цилиндре площадь сечения, перпендикулярного оси, равна Q, площадь осевого сечения равна S. Найдите объем цилиндра и площадь его поверхности.
23. На основаниях равностороннего цилиндра, диаметры которых равны 2 дм, построены два конуса с вершинами в середине оси цилиндра. Найдите сумму объемов конусов и сумму площадей их поверхностей.
24. Около конуса с радиусом основания R описана пирамида, у которой периметр основания равен 2p. Найдите отношение их объемов и отношение площадей их боковых поверхностей.
25. Треугольник со сторонами 10 дм, 17 дм и 21 дм вращается вокруг большей стороны. Найдите объем и площадь поверхности полученного тела.
26. Два конуса имеют образующую одинаковой длины l. Развертки их боковых поверхностей дополняют друг друга до круга. Площади поверхностей относятся как 1:6. Найдите радиусы оснований данных конусов.
27. Конус, имеющий высоту h, радиус основания r, пересечен двумя плоскостями, параллельными его основанию и делящими высоту на три равные ч
Страницы: << < 12 | 13 | 14 | 15 > >>