ремножить х1 и х2.
Х1 х2( -p/2(p/2)2-q)(- p/2-(p/2)2-q)
Можно применить формулу разности квадратов.
Х1 х2(- p/2)2-((р/2)2- q)2( p/2)2- (p/2)2 q q
сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Если числа р, q, х1 и х2 таковы, что
выполняются равенства:
х1х2-р,
х1х2q,
то х1 и х2- корни уравнения х2рхq0.
3. Рефлексивно-оценочный этап.
Какова была цель урока?
Достигли мы её?
Верно ли утверждение:
сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком или произведение корней равно свободному члену.
Почему?
Верно. Справедливо ли утверждение:
Если х1 и х2- корни уравнения:
х2dхf0,
то справедливы формулы
х1х2-d
х1х2f.
Хорошо. Молодцы. Сформулируйте утверждение, обратное теореме Виета.
А теперь решим упражнения в которых применяется теорема Виета и обратная к теореме Виета.
(на доске записаны упражнения)
1.
Дано уравнение х2-13х300
Найти сумму и произведение корней уравнения.
Найти корни уравнения.
2
Дано уравнение х24х-50
Найти сумму и произведение корней уравнения.
Найти корни уравнения.
3
Один из корней уравнения
х2-19х180 равен 1. Найти второй корень.
Верно.
4
Один из корней уравнения
х2-х-120 равен 4. Найти второй корень.
5
Составьте приведенное квадратное уравнение, корни которого х13, х24
6
Составьте приведенное квадратное уравнение, корни которого х18, х21
7
Найти (подбором) корни квадратного уравнения х2-5х60,
используя теорему, обратную к теореме Виета.
8
Найти (подбором) корни квадратного ур
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>