авнения х22х-150,
используя теорему, обратную к теореме Виета.
Хорошо. А теперь сами придумайте упражнения на применение прямой и обратной теорем и решите их.
Молодцы. Итак, чему мы с вами сегодня научились?Установить взаимосвязь между коэффициентами и корнями приведенного квадратного уравнения.
Да. Мы доказали теорему:
сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Нет.
По условию теоремы обе части заключения должны выполняться одновременно.
Верно. Мы заменим буквы р и q на d и f. От этого смысл теоремы не изменится.
Если числа р, q, х1 и х2 таковы, что
выполняются равенства:
х1х2-р,
х1х2q,
то х1 и х2- корни уравнения х2рхq0.
(Д, Т)
х1х213,
х1х230,
х110, х23
х1х2-4,
х1х25,
х1-5, х21
Пусть х1 и х2 корни уравнения
х2-19х180 и х11, тогда по теореме Виета х1х219, х1х218,
1 х219, х218, 1. 1818
Ответ: х218.
Пусть х1 и х2 корни уравнения
х2-х-120 и х14, тогда по теореме Виета х1х21, х1х2-12, 4 х21
х2-3, -3. 4-12.
Ответ: х2-3.
Т. к. х13, х24 корни приведенного квадратного уравнения х2рхq0, по теореме Виета х1х2-р, -р7, р-7,
х1х2q, q12
х2-7х120
Ответ: х2-7х120
Т. к. х18, х21 корни приведенного квадратного уравнения х2рхq0, по теореме Виета х1х2-р, -р9, р-9,
х1х2q, q8
х2-9х80
Ответ: х2-9х80
Здесь р-5, а q6
х1х25, х1х26,
Заметим, что 62. 3, 235.
Получим, что х12, х23 корни уравнения.
Здесь р2, а q-15
х1х2-2, х1х2-15,
Заметим, что -15-5. 3, -53-2.
Получим, что х1-5, х23 корни уравнения.
1
Найти (подбором) корни квадратного уравнения используя теорему, обратную к т
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 > >>