/>4
15
-15
-1
4
4
-15
-15
-2
-5
5
14
-14
1
Попробуйте установить взаимосвязь между коэффициентами и корнями приведенного квадратного уравнения.
Верно. Т. О. мы с вами получили гипотезу о том, что для корней приведенного квадратного уравнения справедливы формулы
х1х2-р,
х1 х2q.
Ребята, как вы думаете, теперь мы можем использовать эти формулы?
Почему?
Какова же цель нашего урока?Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Нет.
Прежде чем использовать мы должны доказать, что наша гипотеза верна.
Доказать, что если х1 и х2 корни приведенного квадратного уравнения х2рхq0 , то справедливы формулы х1х2-р,
х1 х2q
2. Содержательный этап.
Докажем нашу гипотезу. (Д,Т)
Что нам дано?
Что хотим доказать?
По какой формуле вычисляются корни приведенного квадратного уравнения?
Нам нужно найти сумму корней. Сложим х1 и х2
Хорошо. Первую часть доказали. Что еще нужно доказать?
Что для этого нужно сделать?
Как будем выполнять вычисления?
Верно.
Мы доказали, что наша гипотеза верна. Т. е. гипотеза является теоремой. Ее сформулировал и доказал французский математик 17в. Франсуа Виет.
Теорема носит его имя и называется теорема Виета.
Сформулируйте её.
Хорошо. Попробуйте сформулировать обратную теорему
Верно. На самом деле именно обратная теорема используется при решении задач .
Приведенное квадратное уравнение х2рхq0 имеет корни х1 и х2
справедливость формул
х1х2-р,
х1 х2q
х1-p/2(p/2)2-q.
Х2-p/2-(p/2)2-q.
х1 х2 -p/2(p/2)2-q – p/2-(p/2)2-q - p/2- p/2-2 p/2-р;
х1 х2q
Пе
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>