ученное аналогичным образом уравнение, приходим к выводу, что такой случай невозможен.
Отв. 72 или 45.
Учитель: Какие выводы можно сделать на основании решения данной задачи?
(После ответов учащихся на экране появляется вывод)
Если в условии задачи присутствует неопределенность, то необходимо рассматривать все возможные случаи.
Прием «вычисление суммы двумя способами» помогает связать неизвестные величины уравнением
Задача 2. Отрезок AL делит треугольник АВС на два равнобедренных треугольника. Чему может быть равен наибольший угол исходного треугольника, если (ВАС48?
Учитель: Некто решил эту задачу. Разберитесь в чертежах и закончите решение.
(На экране появляются чертежи)
Решение: а) (ALC и (ALB смежные, однако ( ( 180º невозможно, т. к. (В и (С односторонние ( было бы АВ((АС
б) (ALB – внешний угол треугольника ALC ( ( 2(. Сумма углов треугольника ALB равна 180º , поэтому (ВАL 180º - 2(. Зная, что (ВАС 48, составляем уравнение: 180 - 4( ( 48, (44. (А48º, (В44º, (С88º. Проверка: 484488180. Наибольший угол равен 88º.
Учитель: Я предлагаю вам ознакомиться с третьим случаем, и сделать вывод, который пригодится нам при решении следующей задачи.
в) Так как АСL – равнобедренный, то углы при основании равны. Пусть (АСL (АLС(. Так как АВL – равнобедренный, то углы при основании равны. Пусть (LАВ (АLВ(.
(АLВ – внешний угол АСL, следовательно, (CAL(-(. (АLС – внешний угол АВL, следовательно, (ABL(-(.
Зная, что (ВАС48, составляем уравнение: 2(-(-48. Зная, что (АLС и (АLВ смежные, составляем уравнение: ((180
Решаем систему уравнений. Окончательно имеем: (А48º (по условию), (В(-(28º, (С(104º
Проверка: 4828104180º
Все ли верно?
Обучающиеся, многократно читая предложенный текст, проверяя и перепров
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 > >>