Сумма углов треугольника

сло? Величина развернутого угла.
Ï
ž

Ä
â
ä
î
ò


ä
ð
摧䟰õЀð
ò
k
k

На столах лежат треугольники. Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.
Что у нас получилось? Что сумма углов треугольника равна 180 .
Спросить у учащихся : является ли выполненная работа доказательством того, что сумма углов треугольника равна 180(нет).
В геометрии практическая работа дает возможность лишь сделать какое -то утверждение, но его нужно еще доказать. Утверждение , справедливость которого устанавливается путем доказательства называется теоремой.
Какую теорему нужно доказать?
Теорема: сема углов треугольника равна 180 . (слайд 13)
Учитель: Как это записать? Учащийся:
АА-ВАС18(Г
Доказательство:
Проведем прямую а, аАВ
/ 1 и / 4 накрест лежащие углы при а АВ и секущей АС
/ 3 и / 5 накрест лежащие углы при аАЬ и секущей СВ
А 14
А 3А 5
А 4А2А 5 180 (развернутый угол)
А 1А2АЗ 180
Что и требовалось доказать.
Мы доказали одну из основных теорем геометрии. Таким образом ознакомившись с доказательством , давайте попробуем ответить на вопросы. (слайд 14)
Что утверждает новая теорема? - Сумма трех углов любого треугольника равно 180.
Чему равен угол равностороннего треугольника? -Все три угла равны, т. е. 180:360.
Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? - 180-9090, составляет сумма острых углов прямоугольного треугольника.
Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов? - 902180, то есть на третий угол не остается ничего, а два тупых уже больше 180.
Следствие: в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
IV. Закрепление изученного мат