я линия
PNKP 18,2 см
Найти РАВС - ?
B
N K
А Р C
Карточка 3
Дано:
ABC - треугольник
NK, КР, PN - средняя линия
РАВС 42,2 см
Найти PNKP - ?
B
N K
А Р C
Карточка 4
Дано:
ABC - треугольник
NK, КР, PN - средняя линия
АВ 9,4 см
Найти КР - ?
B
N K
А Р C
2. Отвечаем на вопросы:
- параллелограмм, его свойства и признаки;
- прямоугольник, его свойства и признаки;
- ромб, его свойства и признаки;
- квадрат, его свойства и признаки;
- трапеция и его свойства;
- средняя линия треугольника и его свойства;
- теорема Фалеса.
3. Проверка домашнего задания: 1, 2, 3.
III. Новая тема: Средняя линия трапеции
1. Определение: средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины его боковых сторон.
B C
N K
А D
ANBN
CKKD
-- NK средняя линия
Теорема: Средняя линия трапеции параллельно основаниям и равна их половине суммы. Существуют два способа доказательства.
Дано:
ABCD - трапеция
ANNB и CKKD
NK - средняя линия
Доказать, что
NK AD(BC)
NK(ADBC)/2
1 способ
B C
N F K
А Р D
1) проверяем BP CD
2) через N середину АВ проведём NK AD
На основании теоремы Фалеса BFFP и CKKD, но NF - средняя линия треуг. АВР и NFAP/2 (AD-PD)/2(AD-BC)/2; FKBC
NKNFFK(AD-BC)/2BC (AD-BC2BC)/2 (ADBC)/2;
если ADa BCb, то NK(ab)/2
2 способ
B C
N E K
А D
1) Проведем через середину стороны АВ прямую параллельно AD (BC). На основании теоремы Фалеса. NK будет средней линией трапеции ABCD
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>