Симметрические многочлены

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>

х3) на (х2), используя схему Горнера

1
0
0
-2
0
0
27
3
-2
1
-2
4
-10
20
-40
107
-211
х7 -2х4 27х3 (х2) (х6 2х5 4х4 - 10х3 20 х2 - 40х 107) - 211
4. Лаборатория.
Учитель акцентирует внимание учащихся на задание.
I этап
Многочлены от одной переменной.
Учитель: Класс делится на две группы, начинается соревнование "Решай, ищи, твори и мысли", в два этапа, с учетом времени.
1. Разложить на множители:
х3 - 3х2 3х - 9
3х3 - х2 27х - 9
2. Решить уравнение: (работают у доски два ученика с разных групп)
1. х3 - 7 х 6 0 (ответ: х 1, х -3, х 2)
2. х3 - 19 х - 30 0
Решение: х - 2 - корень уравнения х3 - 19 х - 30 среди делителей 30
х3 - 19 х - 30 (х 2)(х2 - 2х -15)
(х 2)(х2 - 2х -15)0
Ответ: х -2; х -3; х 5
3. 6 х3 11х2 -3 х - 2 0
Решение:
6 х3 11х2 -3 х - 2 (х2)(6 х2 - х - 1) 0,
(х2) (2х-1) (3х1) 0
Ответ: : х - 2, х1/2, х - 1/3
(Последнее уравнение решают все, оставаясь на своих местах. )
Учитель: обратите внимание, корень х -1/3 - свободный член приведенного многочлена 6 х3 11х2 -3 х - 2
3. Учащиеся, справившиеся с заданием, засекая время, решают дальше
Разложить на множители:
х5 - х4 - 5 х3 х2 8х 4;
ответ: (х 1) (х 1) (х 1) (х - 2) (х - 2))
Решение проверяют по слайдам 15-17 (слайды содержат анимацию):
Решить уравнение: (решают у доски учащиеся с разных групп)
у3 - 2 у2 - 3у 10 0
Решение: Целочисленный корень уравнения у - 2 среди делителей 10:
(-1, -2, -5, -10). Разделив на (у 2) получим квадратный трехчлен у2 - 4у 5, не имеющий действительных корней
у3 - 2 у2 - 3у 10 (у2)(у2 - 4у 5)
(у2)(у2 - 4у 5) 0

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: