ot;
"Основные определения и понятия курса "Многочлены"
Понятие многочлена от одной переменной возникло в связи с задачей решения алгебраических уравнений от одной переменной, которой занимались уже в глубокой древности.
Современная математика изучает и использует в общем случае многочлены от одной переменной, у которых коэффициенты а0, ,а1,. . . ,аn являются объектами произвольной природы, а не только числами.
На доске (лицевая и обратная сторона) заранее заготовлены задания:
а) разделить "углом" многочлен (х3 - 2х2 3х -5) на многочлен (х2 -3х - 1);
б) разделить "углом" многочлен (х3 - 3х2 5х - 15) на многочлен (х2 5) и два ученика, не видя друг друга, представляют свой вариант решения с последующим комментарием решения.
Учащеся знакомят с биографией Этьена Безу и Уильяма Джорджа Горнера (слайд 8, 9) (одним из интереснейших фактов жизни Этьена Безу является то, что ему удалось расшифровать тайную переписку испанского короля, тем самым помочь французскому королю выиграть войну с Испанией). У экрана следующий ученик доказывает теорему Безу, приводит пример на применение теоремы Безу
3. Подготовка к работе в "лаборатории" (Устно)
3. 1. Найдите степень суммы многочленов: х3 3х2 1 и х5 х4 6х2 - 1.
3. 2. Найдите степень произведения многочленов: (х2 - 1)(х3 1)(х 1) и (х - 1)3(х 1)2
3. 3. Найдите остаток от деления многочлена f(x) х5 - 4х4 5х3 - 2х2 7х - 1 на (х - 1)
3. 4. Является ли число 2 корнем многочлена f (x) х4 - 2х3 8 х2 - х - 1?
3. 5. Делится ли многочлен f (x) х5 - 7х3 х2 13х 6 на (х 1) нацело?
Слайды 12, 13 "Схема Горнера", комментирует ученик:
У доски учащийся демонстрирует применение схемы Горнера:
разделить (х7-2х4 27
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>