)
Решение: Разложим на линейные множители квадратный трехчлен
6 m2 -13 m n - 5n2 от переменной m с коэффициентами 6; - 13 n; -5 n2 ;
m1 5/2 n, m2 - 1/3 n
6 m2 - 13 mn - 5n2 6(m - 5/2 n)( m 1/3 n) (2m - 5 n) (3 m n)
Ответ: 6 m2 - 13 mn - 5n2 (2m - 5 n) (3 m n)
б) 6a2 - 5 a b - 6 b2 (решает ученик со второй группы)
Решение: Рассмотрим 6a2 - 5ab - 6b2 как квадратный, относительно а с коэффициентами 6; -5 b; - 6 b2 , найдем корни a1 -2/3 b или a2 3/2 b, получим
6a2 - 5ab - 6b2 6(a 2/3 b)( a - 3/2 b) (3a 2 b)( 2a - 3 b)
в) 5х2 27 ху 10 у (решают все с последующей самопроверкой)
Решение:
5х2 27 ху 10 у 5 (х 2у/5) (х5у)
Д 729 у2 - 200у2 529 у2
х1 - 2у/5,
х2 - 5у
3. Учащийся: Многочлен р (х;у) называют симметрическим, если он сохраняет свой вид при одновременной замене х на у и у на х
Сиcтему двух уравнений с двумя переменными называют симметрической системой, если оба ее уравнения - симметрические. Решим симметрическую систему: (работает учащаяся на интерактивной доске)
х3 х3 у3 у3 17.
х х у у 5.
Решение: Введем две новые переменные х у u х у v,
Воспользуемся выражением
х3 у3 (х у)3 - 3х у (х у), тогда система примет вид:
u3 - 3uv v3 17
u v 5
u3 - 3u (5 - u) (5 - u) 3 17;
u3 - 15u 3u2 125 - 75 u 15u2 - u3 17:
18u2 - 90u 108 0;
u2 - 5 u 6 0: u1 2, u2 3, соответственно находим v1 3, v2 2.
х у 2,
х у 3;
х у 3,
х у 2; итак, получим (1; 2); (2; 1),
Ответ: (1; 2); (2; 1).
5. Самостоятельная работа (5 мин. )
Решить уравнение:
1. х4 3х3 - 13х2 - 9х 300
Учащиеся проверяют свое решение
2. Разложить на множители:
8а3 36а2 в 54ав2 27в3
Решение: 8а
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 > >>