Сечение

по прямой, проходящей через эту точку)
Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением.
4) Рассмотрим некоторые правила для построения сечений .
1. Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны.
ВОПРОС: почему мы это можем утверждать? Какую теорему используем? ( свойство параллельных плоскостей и свойство противоположных граней параллелепипеда)
2. Построить точку пересечения секущей плоскости с ребром многогранника, после чего провести отрезки, соединяющие каждые две точки, лежащие в одной грани. ( если секущая плоскость пересекает грань в двух точках, то она пересекает грань по отрезку, проходящему через эти точки )
( ИСПОЛЬЗУЕМ : если 2 точки прямой лежат на плоскости,. . )

Какие аксиомы и теоремы мы используем при построении сечений?
( 3 аксиомы стереометрии, свойства параллельных плоскостей, признаки параллельности прямой и плоскости, плоскостей)
В школьном курсе мы рассматриваем задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Вспомним, что это за многогранники , как мы их получили?
( Тетраэдр - берем треугольник и точку, не лежащую в плоскости этого треугольника. Соединяем вершины треугольника с данной точкой. Сколько граней у тетраэдра?)
Параллелепипед - берем два одинаковых параллелограмма, лежащие в параллельных плоскостях и соединяем соответственно вершины параллельными отрезками. Сколько граней? Что является гранью параллелепипеда? )
5) Сечения тетраэдра и параллелепипеда ( что может получиться в сечении ? Сколько граней . . . )
4. Рассмотрим 3 задачи на построение сечений.
Задача 1
( Рассмотрим тетраэдр АВСД и проведем в нем сечение , проходящее через три