Сечение

Поэтому сечение - пятиугольник.

ВОПРОСЫ к классу:
1) Что значит построить сечение многогранника на плоскости?
( найти, по каким отрезкам пересекает секущая плоскость грани многогранника, построить многоугольник)
2) Как задается плоскость
( через три точки, не лежащие на одной прямой; через точку параллельно грани)?
По плакату определите, сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? ( т. о. секущую плоскость можно провести через прямую и плоскость, через пересекающиеся прямые, через параллельные прямые)
3) Что может получиться в сечении? Может ли в сечении многогранника
( тетраэдра, параллелепипеда) получится семиугольник? Наибольшее число сторон многоугольника, полученного в сечении многогранника плоскостью, равно числу граней многогранника.
4) Когда задача на построения сечения многогранника считается решенной?
( если найдены все отрезки, по которым плоскость пересекает грани многогранника )
5) Этапы построения ( по плакату):
1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости ( в одной грани) ;
2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого:
а) ищем 2 общие точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);
б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.
5. УСТНАЯ РАБОТА ( по плакату)
На каком из рисунков изображено верное сечение? Объясните свой выбор.
6. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА по построению сечений ( работа с карточками по готовым чертежам Приложения 1 и 2).
Задание: Построить сечение многогранника, проходящее через точки Р, N и М.
ЛИСТ 1 Построение сечений тетраэдра ( задания 1, 6, 10 ).
ЛИСТ 2