скостей, касающиеся их взаимного расположения, выражены в аксиомах.
Слайд 9. Учащиеся делают записи и рисунки в тетрадях.
Аксиома 1. (А1) Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
Слайд 10. Отметить, что если взять не 3, а 4 произвольные точки, то через них может не проходить ни одна плоскость, то есть 4 точки могут не лежать в одной плоскости.
Слайд 11. Аксиома 2. (А2) Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то и все точки прямой лежат в этой плоскости. В этом случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.
Слайд 12. Вопрос учащимся:
- Сколько общих точек имеют прямая и плоскость? (рис. 1 - бесконечно много; рис. 2 - одну)
Слайд 13. Аксиома 3. (А3) Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
Первичное закрепление изученного материала.
Слайд 14. Решение задач из учебника 1(а,б), 2(а).
Учащиеся читают условие задач и по рисунку на слайде дают ответ с объяснением.
Задача 1.
а) Р, Е (АДВ) РЕ (АДВ) по А2
Аналогично МК (ВДС)
В,Д (АДВ) и (ВДС) ВД (АДВ) и (ДВС)
Аналогично АВ (АДВ) и (АВС)
С, Е (АВС) и (ДЕС) СЕ (АВС) и (ДЕС)
б) С (ДК) и (АВС) ДК (АВС) С. Т. к. точек пересечения прямой и плоскости не более одной ( прямая не лежит в плоскости), то это единственная точка.
Аналогично СЕ (АДВ) Е.
Задача 2(а)
В плоскости ДСС1: Д, С, С1, Д1, К, М, R. В плоскости ВQС: В1, В, Р, Q, С1, М, С.
Некоторые следствия из аксиом
Слайд 15. Рассмотрим и докажем следствия из аксиом.
Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом тол
Страницы: << < 13 | 14 | 15 | 16 | 17 > >>