Решения уравнений и неравенств

оторых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
А сейчас самостоятельно изучаем теорию, решения иррациональных уравнений используя различную литературу и учебник. Для большей заинтересованности учащихся при наличии компьютерного класса можно использовать электронный учебник.
Метод решения:
При решении иррациональных уравнений почти всегда необходимо избавиться от радикалов.
Один из возможных методов состоит в том, что корень из выражения с переменой переносится в одну из частей равенства, а все остальные выражения в другую (уединение радикала).
После уединения выполняется возведение в квадрат, в куб или в другую степень.
Иррациональные уравнения-следствия.
Метод:
При решении уравнения переходим к уравнению-следствию, проверка должна входить в решение. как обязательная часть.
Проверка может осуществляться различными способами:
Каждый из найденных корней уравнения-следствия подставить в исходное уравнение и проверить, является ли он корнем исходного уравнения.
Вспомнить все неравенства, которые надо было включать в систему, чтобы переходы были равносильными, и проверить выполняются ли для найденных корней эти неравенства.
(Проверить выполнение неравенства иногда бывает значительно проще, чем выполнение точного равенства).
Решить уравнения:
Остальные самостоятельно решают уравнение (на доске и в тетрадях объясняет решение учитель):
Уравнения:
8) Решить уравнение:
10,
х - 6 10,
х – 6 10, или х – 6 - 10,
х 16. х - 4.
Ответ: 16; - 4.
III. Устная работа.
1. Решите уравнения:
2. Какие из данных уравнений не имеют корней:
Обобщить:
5. . Решение неравенств (6 ч)
Решение целых неравенств с одной переменной. Метод интервало