ых условий задачи, то есть каждое условие должно быть представлено в виде уравнения (или неравенства). Можно сказать, что составляя уравнение или систему уравнений, мы переводим текст на русском языке на математический язык.
Систему уравнений второй степени для решения задач удобно применять, если связь между переменными, указанными в задаче, не является линейной.
Вы привыкли решать задачи на движение с помощью уравнений, но вот задача, в которой составить уравнение было бы затруднительно.
Задача .
За 7 часов катер прошел 60 км по течению реки и 64 км против течения реки. На следующий день катер за 7 часов прошел 80 км по течению реки и 48 км против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
Решение:
Пусть км/ч собственная скорость катера и км/ч скорость течения реки.
Тогда скорость по течению реки равна км/ч, а скорость против течения равна км/ч.
По течению реки 60 км катер прошел за ч, а 64 км против течения реки за ч. Всего затратил 7 часов. Из первого предложения получаем уравнение
Рассуждая аналогично, получим второе уравнение
Имеем систему уравнений
Данную систему рационально решать методом замены переменной.
Ответ: Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч
II
Закрепление: работа в мини-группах.
Теперь вы сами попробуете решить две задачи с помощью составления системы уравнений. Условия этих задач вы видите на экране. Работайте вместе, обсуждайте, прислушивайтесь к мнению друг друга.
ЗАДАЧИ
1. Площадь прямоугольника равна 60 м2, а его диагональ равна 13 м. Найдите стороны этого прямоугольника.
2. Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч. Если первый мастер будет работать 9 ч, а потом е
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>