го сменит второй, то он закончит работу через 4 ч. За сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?
Учащиеся решают задачи. Один ученик из каждой группы работает на ноутбуке, остальные в тетрадях. Учитель организует процесс работы, слабым ученикам ненавязчиво помогает.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, ПРЕДЛОЖЕННЫХ УЧАЩИМСЯ
Задача 1
Площадь прямоугольника равна 60 м2, а его диагональ равна 13 м. Найдите стороны этого прямоугольника.
Решение:
Пусть м - одна сторона прямоугольника, м - другая сторона прямоугольника. Площадь прямоугольника по условию равна 60. Имеем первое уравнение .
Для составления второго уравнения применим теорему Пифагора, имеем
Получаем систему уравнений
Обычно ученики применяют метод подстановки, выражая через из первого уравнения и подставляя во второе уравнения
При обсуждении работы учитель обращает внимание школьников на то, что данную систему можно решить более рационально: умножив первое уравнение на 2 и сложив со вторым уравнением, получаем квадрат суммы.
По условию задачи и принимают положительные значения.
Ответ: Стороны прямоугольника равны 5 см и 12 см.
Задача 2.
Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч. Если первый мастер будет работать 9 ч, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 ч. За сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?
Решение:
Всю работу, весь заказ примем за единицу. Пусть ч требуется первому мастеру для выполнения заказа, ч - второму. Тогда за 1 час первый сделает часть заказа, а второй часть заказа, вместе они за 1 час сделают , а за 6 ч всё задание. Первое уравнение:
За 9 ч первый сделает частей заказа, а второй за 4 часа частей заказа.
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 > >>