или 4х2 больше, если:
7. 1. х35 ; х2 47 ;
7. 2. х1-38 ; х2 -119.
8. Найдите значение выражения:
8. 1. 8213: 82;
8. 2. 232,4: 23-0,4;
8. 3. 3322;
8. 4. 3413-1;
8. 5. 23-32235.
9. Найти значения х, при которых функция y12x.
Принимает заданное значение:
9. 1. 16; 9. 2. 82; 9. 3. 12; 9. 4. 1322. .
Раздел 2. Решение показательных уравнений
Показательное уравнение - это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени
1. Метод уравнивания показателей
Показательное уравнение af(x)ag(x) равносильно уравнению fxg(x), где a- положительное число, отличное от нуля.
Пример 1
Решить уравнение: 22х-464.
Решение: Представим 64 как 26 и перепишем заданное уравнение в виде: 22х-426. Это уравнение равносильно уравнению:
2х-46, откуда находим:х5 . Ответ: х5.
Пример 2
Решить уравнение:
132х-3,513 .
Решение: Преобразуем 13 как 13121312 и перепишем заданное уравнение в виде:
132х-3,5 1312. Это уравнение равносильно уравнению: 2х-3,50,5 , откуда находим х2.
Ответ: х 2.
Пример 3
Решить уравнение: 0,2х-0,5550,04х-2.
Преобразуем левую часть уравнения:
0,2х-0,5 15х-0,5
5-1х-0,55-1(х-0,5) 50,5-х;
551250,5;
50,5-х50,5 50,5-х-0,55-х.
Преобразуем правую часть уравнения:
50,04х-254100х-2
5125х-255-2х-255-2х-2
554-2х514-2х 55-2х.
Таким образом, мы данное уравнение преобразовали к виду: 5-х55-2х .
Далее получаем: -х5-2х х5. Ответ: х5.
Пример 4
Решить уравнение 64х23х576.
Решение. Заметим, что 6482, 576242.
Тогда данное уравнение равносильно каждому из уравнений
8х3х242, 83х242,
24х242 x2 .
Пример 5
Решить уравнение 5. 2х3. Данное уравнение мы не можем привести к
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>