Решение показательных уравнений, неравенств и систем

пные ему по уровню сложности.
В пособии приводятся основные свойства степеней, а также методы и приёмы решения уравнений, неравенств и систем. Краткость изложения теории в данном пособии компенсируется разбором большого числа примеров различной степени трудности.
Задания распределены по уровням сложности. Первый уровень - это знание базовых понятий, второй уровень - задания это задания повышенной сложности.
Работая с данным пособием, студенты будут знать основные способы решения уравнений и неравенств, систем, уметь быстро определять метод решения данного уравнения и неравенства; а в случаях, если способов решения несколько, найти альтернативный вариант.
Чтобы отработать навыки решения данных упражнений, в пособии представлены задания для самостоятельного решения. Пособие содержит также ответы и комментарии к данным упражнениям.
Данное учебное пособие могут использовать в своей работе и преподаватели с целью:
систематизации, закрепления и углубления полученных теоретических и практических знаний, умений;
формирования умений применять теоретические знания;
развития самостоятельности и организованности студентов;
подготовки к итоговой государственной аттестации.


Раздел 1. Свойства степеней, преобразование степенных выражений

Рассмотрим свойства степеней:
1. axayaxy;
2. axayax-y;
3. axyaxy;
4. axbxabx;
5. axyyax;
6. a-x1ax;
7. a01.
Решить упражнения:
2. Найдите значение выражения 2х при указанных значениях переменной:
2. 1. х3; 2. 2. х32; 2. 3. х-2; 2. 4 х-12
Решение:
2. 1. 238; 2. 2. 232 23 8;
2. 3. 2-212214; 2. 4. 2-12121212;
3. Определить какое из чисел 5х1 или 5х2 больше, если:
3. 1. х123 ; х2 45;
3. 2. х1-73 ; х2 -65.