а) Задачи на отыскание множеств точек – образов при определенном геометрическом преобразовании точки.
Постройте произвольный прямоугольник и его образ при симметрии с центром в точке пересечения его диагоналей. Какая фигура является пересечением (объединением) данного прямоугольника и его образа?
б) Задачи на установление числа осей (плоскостей, центров) симметрии.
Пример 1. Найти множество осей симметрии у двух данных точек М и Р на плоскости и в пространстве.
Пример 2. Сколько плоскостей симметрии имеет а) куб, б) цилиндр?
Пример 3. Приведите пример фигуры, имеющей более одного центра симметрии.
в) Задачи на построение осей (центров, плоскостей) симметрии или фигур имеющих оси (центры, плоскости) симметрии.
Пример 1. Начертите два угла, таких, что один из них может быть получен из другого с помощью центральной симметрии.
Пример 2. Отметьте три точки А, В, С. Дополните это множество четвертой точкой D так, чтобы фигура ФA, B, C, D имела а) центр симметрии; б) ось симметрии. Рассмотрите все возможные случаи.
Пример 3. Будет ли фигура, являющаяся объединением полосы и прямой, не принадлежащей ей, иметь центр симметрии? Рассмотрите все возможные случаи.
г) Задачи на создание новых образов пространственных объектов путем геометрических преобразований исходных.
Пример. В прямоугольнике ABCD мысленно проведите прямую АК (К – середина стороны ВС), представьте, что прямоугольник разрезан по ней и треугольник АВК повернут вокруг точки К так, что ВК и КС совместились. В какую фигуру превратиться прямоугольник?
IV. Упражнения на конструирование и моделирование
новых образов геометрических объектов
Задания данной группы предполагают выполнение мысленного или графического реконструирования и моделирования образ
Страницы: << < 13 | 14 | 15 | 16 | 17 > >>