фигуры до треугольной пирамиды:
Пример 3. Достройте изображение фигуры до произвольного многогранника:
Пример 4. Достройте изображение многогранников по заданным вершинам:
а) треугольная пирамида:
б) треугольная призма:
в) Задачи на построение и использование разверток пространственных фигур.
Пример 1. Нарисуйте разные развертки: а) правильного тетраэдра, б) куба.
Пример 2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 (ABBC) как провести на его поверхности кратчайшую линию, соединяющую вершины В и D1 (ответ может быть получен при помощи развертки двух смежных граней)?
Пример 3. Постройте развертку наклонной треугольной призмы.
г) Задачи, в которых по наглядному изображению или словесному описанию пространственного объекта требуется построить ее проекции.
Пример 1. Какая фигура может быть проекцией: а) отрезка, б) треугольника на данную плоскость (рассмотреть различные направления проектирования)?
Пример 2. Какое наименьшее число сторон может иметь параллельная проекция на плоскость выпуклого многогранника, имеющего n граней?
Пример 3. Многогранник имеет n вершин. Показать, что существует его параллельная проекция на плоскость, имеющая: не менее четырех вершин, не более n–1 вершины.
д) Задачи, в которых по заданной проекции пространственного объекта необходимо восстановить его наглядное изображение.
Пример. Нарисуйте многогранник, заданный проекциями на три попарно перпендикулярные плоскости:
III. Упражнения на выполнение геометрических преобразований
на плоскости и в пространстве
Этот тип включает упражнения на различные геометрические преобразования исходных образов пространственных фигур, которые выполняются как в пределах плоскости, так и в пространстве. К ним можно отнести следующие задачи.
Страницы: << < 12 | 13 | 14 | 15 | 16 > >>