Задачи на определение взаимного расположения объектов и их элементов.
Пример 1. Вершины А и В параллелограмма лежат в плоскости β, а его вершина С не принадлежит этой плоскости. Как могут быть расположены относительно β стороны AD и CD параллелограмма?
Пример 2. Как могут быть расположены относительно плоскости β основания трапеции, если плоскость проходит через среднюю линию трапеции?
Пример 3. Прямая р не имеет общих точек с линией пересечения плоскостей β и γ. При этом р принадлежит γ. Как она может быть расположена относительно плоскости β?
Пример 4. Прямая а пересекается с прямой b, лежащей в плоскости γ и перпендикулярна этой прямой. Перпендикулярна ли а плоскости γ?
Упражнения на изображение геометрических объектов
Задания этого типа предполагают изображение пространственного объекта, заданного своей проекцией или словесным описанием, с помощью рисунка, чертежа, а также построение проекций данных геометрических фигур по их наглядному изображению и т. п.
К таким заданиям можно отнести следующие виды задач.
а) Задачи на изображение пространственной фигуры, заданной словесным описанием.
Пример 1. В пирамиде с основанием в виде правильного треугольника одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания. Что представляют собой грани такой пирамиды? Каким образом проходит высота пирамиды? Изобразите данную пирамиду?
Пример 2. В основании наклонной призмы правильный пятиугольник. Сколько граней у данной призмы? Какими геометрическими фигурами являются ее грани? Могут ли среди боковых граней быть прямоугольники? Изобразите данную призму Приложение ДАМ-2.
б) Задачи, в которых требуется достроить фигуру или восстановить чертеж.
Пример. 1. Достройте изображение фигуры до куба:
Пример 2. Достройте изображение
Страницы: << < 11 | 12 | 13 | 14 | 15 > >>