- упражнения на изображение геометрических конфигураций (воспроизведение).
- упражнения на преобразование образов геометрических конфигураций (оперирование).
- упражнения на конструирование новых образов геометрических конфигураций.
Упражнения на исследование свойств геометрических объектов
Суть этой группы упражнений состоит в следующем: пространственный объект задается с помощью модели, рисунка, чертежа или словесного описания. Требуется исследовать его свойства – выделить форму, определить размеры или взаимное расположение его элементов и т. п.
а) Задачи-вопросы на распознавание объекта по изображению или словесному описанию. Их основная цель – определить, принадлежит ли данный объект объему указанного понятия. Распознавание пространственных объектов осуществляется с опорой на ранее сформированные пространственные представления и знания о них.
Пример 1. Существует ли четырехугольная пирамида, все ребра которой равны между собой?
Пример 2. Могут ли все боковые грани шестиугольной пирамиды быть равносторонними треугольниками?
Пример 3. Установите вид параллелепипеда, если а) все грани равны; б) все грани равновелики; в) все его диагонали равны; г) два диагональных сечения перпендикулярны основанию; д) две его смежные грани – квадраты; е)перпендикулярное сечение к каждому ребру является прямоугольником?
б) Задачи на выделение требуемых фигур из состава чертежа.
Пример. ABCDEKMO – изображение куба. Выпишите все изображенные на рисунке пирамиды и призмы, указывая вид фигуры.
в) Задачи на сопоставление различных видов изображений данного пространственного объекта (модели, развертки, чертежа, рисунка, проекции и т. п.
Пример. Какие из предложенных на рисунке конфигураций являются развертками данного куба?
г)
Страницы: << < 10 | 11 | 12 | 13 | 14 > >>