ть, окажется ли выражение тождеством или нет.
Второй способ – преобразовать левую часть при помощи метода вынесения общего множителя:
;
Теперь мы видим, что левая часть – это разность квадратов. Преобразует ее:
;
Получаем выражение:
;
Тождество доказано.
Пример 10 – доказать, что если А 2х – 1, В 3х 1, С 5х,то выражения А В СиС – В - Атождественно равны при любых значениях х.
Рассмотри два заданных выражения. В первом А Встоят с плюсом, а Сс минусом, во втором наоборот С стоит с плюсом, а А Встоят с минусом, значит первое выражение равно второму, взятому с противоположным знаком. То есть имеем некоторое выражение а:
подставим значения A, B и С в заданное выражение:
;
Упростим выражение:
;
Приведем подобные члены:
;
;
Тождество доказано.
HYPERLINK "http://interneturok. ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-5-razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli/tozhdestva" 3. Решение примеров с определением допустимых значений переменных
Пример 11 – установите, является ли данное равенство тождеством и если да, то укажите допустимые значения переменных:
Начнем с определения допустимых значений х:
х2 – 2х 0, х(х - 2) 0,х 0их 2;
Получили, что все значения х, кроме х 0их 2являются допустимыми, так как в этих двух точках знаменатель обращается в ноль и дробь не имеет смысла.
Теперь нужно упростить выражение в левой части. Это алгебраическая дробь и мы знаем, что нужно разложить на множители входящие в нее многочлены и сократить. В числителе применим формулу разности квадратов, а знаменатель оставим:
Получаем:
;
Данное выражение является тождеством при всех значениях х, кроме х0и х2.
Пример 12 - установите, является ли данное равенство тождеством и если да
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 > >>