арное равенство:
х х;
какое бы значениехне принимал, равенство будет справедливым.
Разделим обе стороны нах - 1
Данное выражение будет справедливо при любых х, кроме х - 1, потому что в знаменателе обеих дробей стоит двучлен х - 1, и эти дроби определены, то есть их можно вычислить, только если знаменатель не равен нулю:х -1 0, то естьх 1.
Пример 6:
Данное выражение является тождеством, так как оно справедливо во всех случаях кроме тех, когда знаменатель равен нулю. То есть, оно справедливо при всех х, кроме х -3, так как в этом случае дробь не имеет смысла.
HYPERLINK "http://interneturok. ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-5-razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli/tozhdestva" 2. Решение простых примеров
&
(
v
x
ö
è
þ
$авенство при всех допустимых значениях переменных, которые в него входят.
Рассмотрим задачи.
Пример 7 – доказать тождество:
;
Мы уже встречались с подобными примерами, говорили, что(-t)2 (t)2.
Теперь докажем, что выражение под квадратом можно умножить на минус единицу и получится верное равенство. Для этого в заданном выражении раскроем скобки:
;
Мы знаем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется, таким образом, тождество доказано.
Но его можно доказать и другим способом:
;
Пример 8:
;
Преобразуем левую часть:
;
После преобразований получаем:
;
Тождество доказано.
Заметим, что тождественные преобразования – это те преобразования, при которых одно выражение заменяется другим, тождественно ему равным.
Пример 9:
;
Есть два способа решения данной задачи. Первый – это напрямую в левой части раскрыть квадрат, выполнить умножение одночлена на двучлен, привести подобные члены и посмотре
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>