Прогрессия

Организует учебное взаимодействие в группах. Предлагает работать по алгоритму. Контролирует работу учащихся, оказывает индивидуальную помощь.
- Объединимся в группы для решения задач. (Решение задач в группах с последующей проверкой)
Выполнение заданий
Арифметическая (an)
Геометрическая ( bn)
1) Дано: (а n) арифметическая прогрессия а1 5,d 3 .
Найти: а6 ; а10.
Решение: используя формулу
а n а 1(n -1) d
а6 а15 d 5 3 5 20
а10 а19 d 5 3 9 32
Ответ: 20; 32
2) Дано: (bn) геометрическая прогрессия b1 5 ,q 3 .
Найти: b3 ;b5.
Решение: используя формулу
bn b1qn-1
b3 b1q2 5 32 5 945
b5 b1q4 5 34 5 81405
Ответ:45; 405.
3)Дано: (а n) арифметическая прогрессия а412,5; а617,5.
Найти: разность арифметической прогрессии.
Решение:
1) используя свойство
арифметической прогрессии имеем:

2) d 15- 12,5 2,5
Ответ: 2,5
4) Дано: (bn) геометрическая прогрессия b46; b624.
Найти: знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что он положительный.
Решение:
1) используя свойство
геометрической прогрессии имеем:

2) q 12:62.
Ответ: 2
5) Дано: (а n) арифметическая прогрессияа1 11,d 2 .
Найти: S10 .
Решение:
а10 а1 9 d 29
используя формулу Sn имеем:

Ответ: 200.
6) Дано: (bn) геометрическая прогрессияb1 40 ,q 2 .
Найти: S5.
Решение:
используя формулу Sn имеем:

Ответ: 1240.

- Оцените работу соседа и поставьте оценку за вклад его в решение.
- В чем были ошибки?
- Для чего вы выполняли данное задание?
(Для того, чтобы уметь самостоятельно выбирать формулы и для решения, правильно вычислять по формулам, хорошо решить з