Прогрессии

том - на сколько выше?"
Здесь требуется по сумме первых десяти членов геометрической прогрессии 1 и двух третей мины (1мина60 шекелей) и известному восьмому члену определить разность арифметической прогрессии.
В папирусе Ахмеса предлагается задача: "У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из колоса может выпасти по семи мер ячменя. Как велики числа этого ряда и какова их сумма?"
Отметим также, что Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия, и умел вычислять сумму любого числа ее членов. Правило нахождения суммы членов арифметической прогрессии впервые встречается в "Книге абака" (1202) леонардо пизанского. Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии была известна П. Ферма (XVII в. ).
В старорусской юридическом сборнике "Русская правда" (X - XI вв. ) содержатся выкладки количества зерна, собранного с определенного участка земли; некоторые из них содержат вычисление суммы геометрической прогрессии со знаменателем 2.
Интересные задачи на прогрессии есть в "Арифметике" Магницкого. Вот одна из таких задач: "Некто продавал коня и просил з него 1000 рублей. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. "Хорошо, - ответил продавец, - если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. И будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку (0,25 копейки), за второй гвоздь заплатишь две полушки, за третий гвоздь - четыре полушки и так далее за все гвозди; за каждый в два раза больше, чем за предыдущий". Купец же, думая, что заплатит меньше чем 1000 рублей, согласился. Проторговался ли