Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>

ть нечётных функций, при этом аргумент-уменьшаемое берётся от нечётной функции.
4. Учитель приводит конкретный пример использования формул вместе с приметами (последовательность слайдов):
(1 слайд) Пример: cos250sin470
(2) Примета 2.
cos250sin470 - 2
(3) Примета 5 и 1.
cos250sin470sin470- sin 2
(4) Окончательно,
sin470cos250sin470-250sin4702502
В ходе объяснения формула как бы набирается, обрастая новыми символами.
IV. Закрепление новой темы.
1. Решение 23. 2 (а) из задачника с применением "оконной" формы:
Ученик записывает, пользуясь приметами, на доске
sinxsinycosx-y-cosxy2
Затем он затирает аргументы и на их месте рисует прямоугольники -- "окна".
Потом он вставляет в "окна" выражения из условия:
sinαβsinα-βcosαβ-α-β-cosαβα-β2
Убрав "окна", ученик ставит скобки:
sinαβsinα-βcosαβ-α-β-cosαβα-β2
Далее идёт упрощение правой части. Аналогично решается пункт (б).
2. Самостоятельное решение в рабочей тетради 23. 4 (а), 23. 10 (а).
cosxPI3cosx-PI3-0,250,
2cosxPI3cosx-PI3-0,50,
cosxPI3-xPI3cosxPI3x-PI3-0,50,
-12cos2x-120,
1-cos2x20,
sin2x0.
sin3xcosxsin5x2cos3x2,
sin3x-xsin3xxsin5x2-3x2sin5x23x2,
sin2xsin4xsinxsin4x, sin2x-sinx0,
sinx2cosx-10.
3. После проверки правильности решения уравнений учитель вместе учащимися формулирует признаки возможного применения формул (идёт "мозговой штурм"):
Формула перехода от произведения к сумме применяется:
во-первых, для уменьшения количества переменных в сумме тригонометрических функций с одинаковыми аргументами в произведении;
во-вторых, для взаимного уничтожения тригонометрических выражений с одинаковыми

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: