Понятие дифференциала

Конспект урока открытия новых знаний
по теме: "Понятие дифференциала".
Структура урока:
1. Мобилизационный этап
Со студентами решаем организационный момент на предмет открытия тетрадок и записи даты и урока. Дать им понять, что тему урока они должны определить сами, а опорными знаниями будут знания о производной.
2. Целеполагание
Содержательная
- должны отчетливо получить представление о понятии дифференциала
- должны выделить набор свойств и правила нахождения производной, применяемых в дальнейшем
Деятельностная
- должны зафиксировать новые знания и воспроизвести их для построения нового способа действия, применительно к новым понятиям
- должны сами уметь самостоятельно выполнить индивидуальные задания на применение нового знания
- должны сами выбирать способы решения нового задания и средства построения нового задания.
3. Осознание недостаточности имеющихся знаний
Воспроизводим и фиксируем знания, умения и навыки, достаточные для выбора нового способа действий.
Разбираем моменты, связанные со знаниями с производной
-понятие производной через предел
-разбираем геометрический смысл производной
- прорабатываем таблицу производных в парах : друг другу студенты задают вопрос и сами на него же и отвечают на вычисление производной для элементарных функций.
Проработав таблицу, фиксируем возникшие трудности , прорабатываем их и переходим к повторению правил дифференцирования функций. Особое внимание обратить на нахождение производной от сложной функции, от произведения и частного.
3. Реализация нового материала
Ввести понятие дифференциала
oo limх--0ΔyΔx у
По свойству предела, получаем:
Δ𝑦/Δ𝑥 у ( где 𝛼--0)
Дальше можно сделать ошибку, если студенты не